SEIS CURIOSIDADES MATEMÁTICAS

SEIS CURIOSIDADES MATEMÁTICAS

(Fonte: www.vocesabia.net)

1 – O Número Mágico

O número 1089 é conhecido como número mágico. Veja por que:

Escolha qualquer número de três algarismos diferentes.  Por exemplo, 875.

Agora escreva este número de trás para frente e subtraia o menor do maior, assim:

875 de trás para frente é 578

Subtraindo o menor (578) do maior (875), temos:

875 – 578 = 297

Agora some este resultado com o seu inverso, assim:

297 + 792 = 1089 –  O NÚMERO MÁGICO!

Faça a experiência com qualquer número de três algarismos diferentes e verá que o resultado será sempre 1089.

2 – Curiosidade Com Números De Três Algarismos

Escolha qualquer número de três algarismos. Por exemplo: 234

Agora escreva este número na frente dele mesmo, assim:

234234

Agora divida por 13:

234234 :13 = 18018

Agora divida o resultado por 11:

18018 : 11 = 1638

Divida novamente o resultado, agora por 7:

1638 : 7 = 234

Viu só? O resultado é o numero de três algarismos que você escolheu: 234. Pode experimentar com qualquer outro número de três algarismos. O resultado será sempre o mesmo.

3 – Quanto Vale Um Centilhão?

Você conhece o milhão, bilhão, trilhão, quatrilhão, quintilhão, sextilhão… etc. Mas o maior número aceito no sistema de potências sucessivas de dez, é o centilhão, registrado pela primeira vez em 1852. Representa a centésima potência de um milhão (1.000.000100), ou seja, o número 1 seguido de 600 zeros.

4 – Mágica Com Números

Numa calculadora, digite a sequência de números de 1 a 9, com exceção do 8, assim:

            1 2 3 4 5 6 7 9               gthhhhhhhhhhhhhhhuj0

Agora peça a alguém para escolher o seu número preferido na sequência. Digamos que a pessoa escolheu o 6. Multiplique mentalmente (sem a pessoa perceber) o número escolhido por 9:9×6=54. Agora, na calculadora, multiplique este resultado por aquela sequência de números que você digitou no começo:

1 2 3 4 5 6 7 9 x 54 = 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6…

Como se vê, o resultado da multiplicação foi o número 6, escolhido pela pessoa. Aí você diz: “Está aí o seu número preferido!…” Seja qual for o número da sequência escolhido pela pessoa, você deve multiplicá-lo mentalmente sempre por 9 e depois, na calculadora, multiplicar o resultado pela sequência. Por exemplo, se o número escolhido for o 2, você multiplica mentalmente por 9(9×2=18) e, na calculadora, multiplica a sequência por 18. O resultado será:

1 2 3 4 5 6 7 9 x 18 = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 …

       A mesma coisa acontecerá com qualquer número da sequência que a pessoa escolher. Mas, atenção: o segredo é a multiplicação do número escolhido sempre por 9, que deve ser feitamentalmente, sem que a pessoa perceba.

5 – Data Histórica: 20/02/2002

20 horas e 02 minutos de 20 de fevereiro de 2002 foi um instante histórico. Durante um minuto, houve uma conjunção de números que somente ocorre duas vezes por milênio:

20:02  20/02/2002

Esta é uma simetria que na matemática é chamada de capicua (algarismos que dão o mesmo número quando lidos da esquerda para a direita, ou vice-versa). A raridade deve-se ao fato de que são apenas os algarismos 2 e 0 e se você ler de trás para a frente, dá a mesma coisa:

20 02 20 02 20 02

A última ocasião em que isso ocorreu foi às 11h11 de 11 de novembro de 1111, formando a data 11h11 11/11/1111. A próxima vez será somente às 21h12 de 21 de dezembro de 2112 (21h12 21/12/2112). Provavelmente não estaremos aqui para presenciar. 

Depois, nunca mais haverá outra capicua. Em 30 de março de 3003 não ocorrerá essa coincidência matemática, já que não existe a hora 30.

6 – O Número Pi (p)

Se você pegar qualquer círculo, medir a sua circunferência (perímetro) e dividir o resultado pelo diâmetro desse círculo, vai encontrar sempre este número:

3,14

            Se você aproximar mais o número, vai achar:

3,14159

            Aproximando mais ainda, achará:

3.14159265358

            Se sua calculadora tiver espaço bastante, você poderá chegar a

3.14159265358979323846264

            Ainda dá para aproximar mais, chegando a:

3.1415926535897932384626433832795028841

            Mais um pouco e você chega a:

3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058

            A essa altura, talvez você queira saber até onde vai essa aproximação. Aí, uma surpresa:vai até o infinito, não acaba nunca! Você passaria o resto da sua vida fazendo aproximações e jamais terminaria! Não importa o tamanho do círculo, ele pode ser enorme ou bem pequeno, o resultado será sempre este mesmo número, chamado de “pi” pelos matemáticos e representado pela letra grega p (lê-se “pi”). É a mais antiga constante matemática que se conhece. É um número irracional, com infinitas casas decimais. Em 1997, Y. Kamada e D. Takahashi, da Universidade de Tóquio chegaram a 51.539.600.000 (cinquenta e um bilhões, quinhentos e trinta e nove milhões e seiscentas mil) casas decimais. Só podia ser japonês pra fazer isso…

(Fonte: www.vocesabia.net)

Mistérios de Pi.

"O Pi é um doa números mais enigmáticos já descobertos. Os primeiros cálculos de Pi possivelmente ocorreram na Babilônia, cerca de 1800 anos a.C., que considerava que Pi tinha o valor de 3 (tres), o que naquela altura era uma boa aproximação.

Em 1700 a.C., os Egípcios perceberam que a razão entre o comprimento de uma circunstância e o seu diâmetro é o mesmo para qualquer circunstância, e que esse é nem mais nem menos de Pi.

O Pi, tem valor universal aproximado de 3,14. e irracional, não pode ser expresso como a razão entre dois números inteiros naturais. Além de irracional é também transcendente, porque não é raiz de nenhuma equação polinomial a coeficientes inteiros. Na prática é impossível exprimir Pi com um números inteiros, de frações racionais ou suas raízes. Apenas o valor aproximado do Pi, pois não conseguimos prover o seu valor à medida que considerarmos um número de cada vez maior de casa decimais 

Existem mais de 50 milhões de casas decimais de Pi. Não sabemos exatamente o valor de Pi, mas isso não tem problemas práticos, como nos exemplos de engenharia e física teórica?

A resposta pode ser um exemplo: é apenas necessário conhecer 39 casas decimais de Pi para calcular "o perímetro de um circulo que cerque o universo conhecido com um erro que não ultrapassa o raio de um átomo de hidrogênio".

Bibliografia:

-O homem que só gostava de números, Paul Hoffman, Colecção Ciência Aberta, Gradiva nº105.

-http://pt.wikipedia.org/wiki/Pi

O Exemplo abaixo, pode esclarecer visualmente o valor e os mistérios de Pi:

Um número muito útil e intrigante

Um número muito útil e intrigante

DO CORRESPONDENTE DE DESPERTAI! NO MÉXICO

POUCOS números usados na matemática, na ciência, na engenharia e na vida diária receberam tanta atenção quanto o pi (π). O pi “fascinou tanto os grandes homens da ciência quanto os amadores em todo o mundo”, diz o livro Fractals for the Classroom(Fractais na Sala de Aula). De fato, alguns consideram o pi um dos cinco números mais significativos para a matemática.

Pi representa a razão entre o comprimento da circunferência de um círculo e o seu diâmetro. Pode-se descobrir a circunferência de qualquer círculo, independentemente do seu tamanho, multiplicando seu diâmetro por pi. Em 1706, o matemático inglês William Jones foi o primeiro a usar a letra grega π para representar essa razão e ela se tornou popular depois que o matemático suíço Leonhard Euler a adotou em 1737.

Para muitas aplicações, basta usar para pi o valor aproximado de 3,14159. Mas é impossível calcular o seu valor exato. Por quê? Porque ele é um número irracional, isto é, não pode ser escrito como fração simples. Quando escrito na forma decimal, ele simplesmente continua ao infinito. De fato, pode-se calcular um número infinito de suas casas decimais. Contudo, isso não impediu que matemáticos se empenhassem na tarefa tediosa de calcular cada vez mais casas decimais do valor de pi.

Não se sabe quem foi o primeiro a perceber que pi permanece constante independentemente do tamanho do círculo. Mas desde a antiguidade se procura o valor exato desse número intrigante. Os babilônios afirmavam que o valor aproximado de pi era 3 1/8 (3,125); os egípcios foram um pouco menos exatos: calcularam-no como cerca de 3,16. No terceiro século AEC, o matemático grego Arquimedes fez talvez o primeiro esforço científico para computá-lo, chegando a um valor de cerca de 3,14. Antes do ano 200 EC, já se sabia que pi equivale a 3,1416, um valor que tanto matemáticos chineses como indianos confirmaram independentemente por volta do início do sexto século EC. Hoje, com a ajuda de computadores poderosos, já se calcularam bilhões de casas decimais de pi. Mas por mais útil que seja o pi, diz o livro Fractals for the Classroom, “é difícil achar uma aplicação em computação científica em que se precise de mais do que umas 20 casas decimais de [pi]”.

Pi aparece em fórmulas usadas em diversas áreas: física, engenharia elétrica e eletrônica, probabilidade, projeto de estrutura e navegação, só para mencionar algumas. Assim como suas casas decimais são infinitas, também parece infindável o número de aplicações práticas do útil e intrigante pi.

Extraído da Biblioteca On Line (http://wol.jw.org/pt/wol/d/r5/lp-t/102000528)